જો x cdot log _{e}(log _{e} x)-x^2+y^2=4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cdot \log_{e}(\log_{e} x) - x^2 + y^2 = 4$. પ્રથમ,$x=e$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો: $e \cdot \log_{e}(\log_{e} e) - e^2 + y^2 = 4$. $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2e-1}{2\sqrt{4+e^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cdot \log_{e}(\log_{e} x) - x^2 + y^2 = 4$. પ્રથમ,$x=e$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો: $e \cdot \log_{e}(\log_{e} e) - e^2 + y^2 = 4$. $\log_{e} e = 1$ અને $\log_{e} 1 = 0$ હોવાથી,$e \cdot 0 - e^2 + y^2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = 4 + e^2$. $y > 0$ હોવાથી,$y = \sqrt{4 + e^2}$. હવે,આપેલ સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}[x \cdot \log_{e}(\log_{e} x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = 0$. પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $1 \cdot \log_{e}(\log_{e} x) + x \cdot \frac{1}{\log_{e} x} \cdot \frac{1}{x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $\log_{e}(\log_{e} x) + \frac{1}{\log_{e} x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $x=e$ મૂકતા: $\log_{e}(\log_{e} e) + \frac{1}{\log_{e} e} - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $0 + 1 - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $2y \frac{dy}{dx} = 2e - 1$. $\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2y}$. $y = \sqrt{4 + e^2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$ મળે છે.

જો $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ અને $y>0$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ હોય,તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $y=x \tan y$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module