જો {x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}} હોય,તો {lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = (m + n) \frac{1}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y} \right) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)} \right) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx - my}{y(x + y)} \right) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$$x = 1$ અને $y = 2$ માટે:${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}} = \frac{2}{1} = 2$.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = e$ અને $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$. જો $f(x) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{4+5 \sin x}{5+4 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module