જો y = x^{x^{x...infty}}, હોય,તો x (1 - y log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = x^{x^{x...\infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત હોવાથી,આપણે $y = x^y$ લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^y) =

Vedclass · Accepted Answer

$y^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = x^{x^{x...\infty}}$ છે.ઘાતાંક અનંત હોવાથી,આપણે $y = x^y$ લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^y) = y \log x$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dx} \log x + y \cdot \frac{1}{x}$ મળે છે.આખા સમીકરણને $xy$ વડે ગુણતા,$x \frac{dy}{dx} = xy \log x \frac{dy}{dx} + y^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$x \frac{dy}{dx} - xy \log x \frac{dy}{dx} = y^2$ મળે છે.$x \frac{dy}{dx}$ સામાન્ય કાઢતા,$x \frac{dy}{dx} (1 - y \log x) = y^2$ મળે છે.આમ,$x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} = y^2$ થાય છે.

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}}=x+2$ હોય, તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module