જો {x^2} + {y^2} = 1 હોય,તો y' અને y'' વચ્ચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$yy'' + (y')^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + {y^2} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}({x^2} + {y^2}) = \frac{d}{dx}(1)$ $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $x + y y' = 0$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને): $\frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(y y') = 0$ $1 + (y \cdot y'' + y' \cdot y') = 0$ $1 + y y'' + (y')^2 = 0$ આમ,સંબંધ $yy'' + (y')^2 + 1 = 0$ છે.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

Similar Questions

$x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

ધારો કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$,$x \in R$,અને $g(x)$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $g(f(x))=x$ થાય. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}$ ની કિંમત શોધો:

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો ${e^y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module