यदि f(x)=b cdot e^{a x}+a cdot e^{b x} है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = b \cdot e^{ax} + a \cdot e^{bx}$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करें:$f^{\prime}(x) = \frac{d}

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$a b(a+b)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = b \cdot e^{ax} + a \cdot e^{bx}$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करें:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(b \cdot e^{ax} + a \cdot e^{bx}) = b \cdot a \cdot e^{ax} + a \cdot b \cdot e^{bx} = ab(e^{ax} + e^{bx})$.इसके बाद,द्वितीय अवकलज $f^{\prime \prime}(x)$ ज्ञात करें:$f^{\prime \prime}(x) = \frac{d}{dx}(ab \cdot e^{ax} + ab \cdot e^{bx}) = ab \cdot a \cdot e^{ax} + ab \cdot b \cdot e^{bx} = a^2b \cdot e^{ax} + ab^2 \cdot e^{bx}$.अब,$x = 0$ पर मान ज्ञात करें:$f^{\prime \prime}(0) = a^2b \cdot e^{a(0)} + ab^2 \cdot e^{b(0)} = a^2b(1) + ab^2(1) = a^2b + ab^2$.$ab$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{\prime \prime}(0) = ab(a + b)$.

यदि $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ है,तो $f^{\prime \prime}(0)=$

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