यदि y = log left[ frac{x + sqrt{x^2 + 25}}{sq | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$।लघुगणक के अंदर के पद का परिमेयकरण करने पर:$y = \log \left[ \

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$\frac{2}{\sqrt{x^2 + 25}}$

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(B) दिया गया है $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$।लघुगणक के अंदर के पद का परिमेयकरण करने पर:$y = \log \left[ \frac{(x + \sqrt{x^2 + 25})(x + \sqrt{x^2 + 25})}{(\sqrt{x^2 + 25} - x)(\sqrt{x^2 + 25} + x)} \right]$$y = \log \left[ \frac{(x + \sqrt{x^2 + 25})^2}{(x^2 + 25) - x^2} \right]$$y = \log \left[ \frac{(x + \sqrt{x^2 + 25})^2}{25} \right]$लघुगणक के गुणों का उपयोग करने पर:$y = 2 \log (x + \sqrt{x^2 + 25}) - \log 25$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 25}} \cdot \frac{d}{dx}(x + \sqrt{x^2 + 25}) - 0$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{x + \sqrt{x^2 + 25}} \cdot \left( 1 + \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 25}} \cdot 2x \right)$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{x + \sqrt{x^2 + 25}} \cdot \left( \frac{\sqrt{x^2 + 25} + x}{\sqrt{x^2 + 25}} \right)$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{x^2 + 25}}$

यदि $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

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यदि $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ है, तो $x=1$ पर $\frac{d f}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\log (\log x)$,जहाँ $x > 1$ है।

यदि $y = \log_{\sin x}(\tan x)$ है,तो $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4} = $

यदि $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

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