જો y=tan ^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1-\sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} ight)$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1 + 	an \frac{x}{2}}{1 - 	an \frac{x}{2}} ight) = 	an^{-1} \left( 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) ight)$.$0 \leq x $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આમ,$x = \frac{\pi}{6}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module