ધારો કે f(theta) = sin left(tan^{-1} left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(	heta) = \sin \left(	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta = \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(	heta) = \sin \left(	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$.ધારો કે $	an^{-1} \left(\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}} ight) = \alpha$. તો $	an \alpha = \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2	heta}}$.નિત્યસમ $1 + 	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sec^2 \alpha = 1 + \frac{\sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos 2	heta + \sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta + \sin^2 	heta}{\cos 2	heta} = \frac{\cos^2 	heta}{\cos 2	heta}$.આમ,$\cos^2 \alpha = \frac{\cos 2	heta}{\cos^2 	heta}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{\cos 2	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \cos 2	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - (2\cos^2 	heta - 1)}{\cos^2 	heta} = \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} = 	an^2 	heta$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4} તેથી,$f(	heta) = \sin \alpha = 	an 	heta$.હવે,$\frac{d}{d(	an 	heta)}(	an 	heta) = 1$.

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module