यदि (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ....... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ है।श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $C_r = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ है।श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r \cdot C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$T_r = r \cdot \frac{n-r+1}{r} = n-r+1$।योग $\sum_{r=1}^{n} (n-r+1) = n + (n-1) + (n-2) + .... + 1$ है।यह प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग है,जो $\frac{n(n+1)}{2}$ है।

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

Similar Questions

मान लीजिए $c_0, c_1, c_2, \ldots, c_n$ द्विपद प्रसार $(1+x)^n$ में द्विपद गुणांक हैं। यदि $S_{n+1} = 5 \cdot c_0 + 8 \cdot c_1 + 11 \cdot c_2 + \ldots$ ($n+1$ पद),तो $S_{11} =$

यदि $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

मान लीजिए $Q(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। यदि $Q(1)=1$ और $\frac{Q(2x)}{Q(x+1)}+\frac{56}{x+7}-8=0$ है,तो ${}^nC_0+{}^nC_1+\ldots+{}^nC_n$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $(1 + x)^m = C_0 + C_1x + C_2x^2 + C_3x^3 + . . . + C_mx^m$,जहाँ $C_r = {}^mC_r$ और $A = C_1C_3 + C_2C_4 + C_3C_5 + . . . + C_{m-2}C_m$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module