मान लीजिए c_0, c_1, c_2, ldots, c_n द्विपद प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया योग $S_{n+1} = \sum_{k=0}^{n} (3k+5) C_k$ है,जहाँ $C_k = \binom{n}{k}$ है।$n=10$ के लिए,$S_{11} = \sum_{k=0}^{10} (3k+5) C_k$ है।हम जानते

Vedclass · Accepted Answer

$20480$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया योग $S_{n+1} = \sum_{k=0}^{n} (3k+5) C_k$ है,जहाँ $C_k = \binom{n}{k}$ है।$n=10$ के लिए,$S_{11} = \sum_{k=0}^{10} (3k+5) C_k$ है।हम जानते हैं कि $\sum_{k=0}^{n} C_k = 2^n$ और $\sum_{k=0}^{n} k C_k = n 2^{n-1}$ होता है।अतः,$S_{11} = 3 \sum_{k=0}^{10} k C_k + 5 \sum_{k=0}^{10} C_k$.$n=10$ रखने पर: $S_{11} = 3(10 \cdot 2^9) + 5(2^{10})$.$S_{11} = 30 \cdot 512 + 5 \cdot 1024 = 15360 + 5120 = 20480$.

मान लीजिए $c_0, c_1, c_2, \ldots, c_n$ द्विपद प्रसार $(1+x)^n$ में द्विपद गुणांक हैं। यदि $S_{n+1} = 5 \cdot c_0 + 8 \cdot c_1 + 11 \cdot c_2 + \ldots$ ($n+1$ पद),तो $S_{11} =$

Similar Questions

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ है,तो $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ का मान क्या होगा?

यदि $\sum_{r=0}^5 \frac{{}^{11}C_{2r+1}}{2r+2} = \frac{m}{n}$,$\text{gcd}(m, n) = 1$ है,तो $m - n$ का मान . . . . . . है।

यदि $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ और $(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ है। यदि $P = \sum_{r=0}^5 C_{2r}$ और $Q = \sum_{r=0}^3 d_{2r+1}$ है,तो $\frac{P}{2Q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module