यदि $f: R \rightarrow R$,इस प्रकार है कि $f(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}$,तो $f$ है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

यदि $f: S \rightarrow R$ जहाँ $S$, $R$ पर $2$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ है, तो:

सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $f: R \rightarrow R$,जो $f(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित है,न तो एकैकी (one-one) है और न ही आच्छादक (onto) है,जहाँ $[x]$ का अर्थ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है।

फलन $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ जो $f(x) = x^2 + x$ द्वारा परिभाषित है,वह है: