यदि int frac{dx}{cos^3 x sqrt{2 sin 2x}} = (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$.$\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर,$\sqrt{2 \sin 2x} = \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}$ प्राप्त होता है।इस मान को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \cdot \frac{2 \sqrt{	an x}}{\sec x}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$.माना $	an x = t$,अतः $\sec^2 x dx = dt$.$I = \frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + K = t^{1/2} + K = (	an x)^{1/2} + K$.$(	an x)^A + C(	an x)^B + K$ से तुलना करने पर,मानक विस्तार के अनुसार $A = 1/2, B = 5/2, C = 1/5$ प्राप्त होता है।अतः,$5(A+B+C) = 5(\frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{1}{5}) = 5(3 + 0.2) = 16$.

यदि $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,जहाँ $K$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $5(A+B+C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}+3$,जहाँ $x > 0$ है। तो $18 \int \limits_1^2 f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int \frac{\cos x+x}{1+\sin x} d x=f(x)+\int \frac{3 \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}} d x+c_r$ है, तो $f(x)=$

यदि $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x \tan^2 x - 2x - 6 \tan x) dx$ और $f(0) = \pi$ है,तो $f(x) =$

मान लीजिए कि $x > 0$ एक निश्चित वास्तविक संख्या है। तो,समाकलन $\int \limits_0^{\infty} e^{-t}|x-t| d t$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int (1+\tan^2 x)(1+2x \tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module