જો int frac{f(x)}{log (sin x)} d x=log [log s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું

Vedclass · Accepted Answer

$\cot x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x = \log [\log \sin x] + c$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d}{d x} \left( \int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x \right) = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x] + c)$. ડાબી બાજુએ કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{f(x)}{\log (\sin x)} = \frac{d}{d x} (\log [\log \sin x])$. જમણી બાજુએ સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{d x} (\log [\log \sin x]) = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{d}{d x} (\log \sin x)$. કારણ કે $\frac{d}{d x} (\log \sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$,તેથી આપણને મળે છે: $\frac{f(x)}{\log \sin x} = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \cot x$. બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $f(x) = \cot x$ મળે છે.

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module