જો int sec ^4 x cdot tan ^4 x , dx = frac{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \int (1 + 	an ^2 x) 	an ^4 x \cdot \sec ^2 x \, dx$ મળે છે. ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec ^2 x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 + t^2) t^4 \, dt = \int (t^4 + t^6) \, dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^5}{5} + \frac{t^7}{7} + c$ મળે છે. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{	an ^5 x}{5} + \frac{	an ^7 x}{7} + c$ મળે છે. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{	an ^m x}{m} + \frac{	an ^n x}{n} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 5$ અને $n = 7$ મળે છે. તેથી,$m + n = 5 + 7 = 12$.

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module