જો x=operatorname{cosec}(tan ^{-1}(cos (cot ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$.ધારો કે $\sin^{-1} a = 	heta$,તેથી $\sin 	heta = a$. ત

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+a^2=3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$.ધારો કે $\sin^{-1} a = 	heta$,તેથી $\sin 	heta = a$. તો $\sec 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.હવે,$x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}))))$.ધારો કે $\cot^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}) = \phi$,તેથી $\cot \phi = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $\cos \phi = \frac{\cot \phi}{\sqrt{1+\cot^2 \phi}} = \frac{1/\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1 + 1/(1-a^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2+1}} = \frac{1}{\sqrt{2-a^2}}$.તેથી,${x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2-a^2}}}))$.ધારો કે $	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2-a^2}}) = \psi$,તેથી $	an \psi = \frac{1}{\sqrt{2-a^2}}$.તો $\operatorname{cosec} \psi = \sqrt{1+\cot^2 \psi} = \sqrt{1+(2-a^2)} = \sqrt{3-a^2}$.આમ,$x = \sqrt{3-a^2}$,જે સૂચવે છે કે $x^2 = 3-a^2$,અથવા $x^2+a^2=3$.

જો $x=\operatorname{cosec}(\tan ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$,જ્યાં $a \in [0, 1]$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

જો $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

જો $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ અને $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module