જો tan ^{-1} a+tan ^{-1} b+tan ^{-1} c=pi હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ સમીકરણ છે: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+c=a b c$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ સમીકરણ છે: $	an ^{-1} a+	an ^{-1} b+	an ^{-1} c=\pi$. ત્રણ ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y + 	an ^{-1} z = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y+z-xyz}{1-xy-yz-zx} ight)$. આ સૂત્રને આપેલ સમીકરણમાં લાગુ પાડતા: $	an ^{-1} \left( \frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} ight) = \pi$. બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 	an \pi$. કારણ કે $	an \pi = 0$ છે,તેથી: $\frac{a+b+c-abc}{1-ab-bc-ca} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે અંશ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $a+b+c-abc = 0$. તેથી,$a+b+c = abc$.

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\cos \frac{\pi}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{13}\right) = $ . . . . . . .

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module