यदि tan ^{-1}left(frac{1-x}{1+x}right)=frac{1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an ^{-1} x$ होगा।समीक

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)=\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an ^{-1} x$ होगा।समीकरण में $x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$	an ^{-1}\left(\frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}ight)=\frac{1}{2} 	heta$सूत्र $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1}\left(	an \left(\frac{\pi}{4}-	hetaight)ight)=\frac{1}{2} 	heta$$\frac{\pi}{4}-	heta=\frac{1}{2} 	heta$$\frac{\pi}{4}=\frac{3 	heta}{2}$$	heta=\frac{\pi}{6}$चूंकि $x = 	an 	heta$,इसलिए $x = 	an \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{23 \pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$ . . . . . . .

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

$\tan ^{-1}(-1)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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