यदि sin ^{-1} frac{1}{3}+sin ^{-1} frac{3}{5} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \sqrt{2}-3}{15}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x = \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}$.अतः,$\sin ^{-1} \frac{1}{3} = \cos ^{-1} \frac{2\sqrt{2}}{3}$ और $\sin ^{-1} \frac{3}{5} = \cos ^{-1} \frac{4}{5}$.समीकरण में मान रखने पर: $\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - (\sin ^{-1} \frac{1}{3} + \sin ^{-1} \frac{3}{5})$.माना $A = \sin ^{-1} \frac{1}{3}$ और $B = \sin ^{-1} \frac{3}{5}$.तो $\sin A = \frac{1}{3}, \cos A = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ और $\sin B = \frac{3}{5}, \cos B = \frac{4}{5}$.$x = \sin(\frac{\pi}{2} - (A+B)) = \cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$.$x = (\frac{2\sqrt{2}}{3} 	imes \frac{4}{5}) - (\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5}) = \frac{8\sqrt{2}-3}{15}$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

यदि $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$

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