यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है और (1 + x)^n के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $(1+x)^n$ के तीन क्रमागत गुणांक $^nC_{r-1}, ^nC_r, ^nC_{r+1}$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$^nC_{r-1} : ^nC_r : ^nC_{r+1} = 6 : 33 : 110$ है।क्रम

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) माना $(1+x)^n$ के तीन क्रमागत गुणांक $^nC_{r-1}, ^nC_r, ^nC_{r+1}$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$^nC_{r-1} : ^nC_r : ^nC_{r+1} = 6 : 33 : 110$ है।क्रमागत द्विपद गुणांकों के अनुपात $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2}$ $\Rightarrow 2(n-r+1) = 11r$ $\Rightarrow 2n - 13r + 2 = 0$ $(i)$।इसी प्रकार,$\frac{^nC_{r+1}}{^nC_r} = \frac{110}{33} = \frac{10}{3}$ $\Rightarrow 3(n-r) = 10(r+1)$ $\Rightarrow 3n - 13r - 10 = 0$ (ii)।(ii) में से $(i)$ घटाने पर,$(3n - 13r - 10) - (2n - 13r + 2) = 0$ $\Rightarrow n - 12 = 0$ $\Rightarrow n = 12$।$(i)$ में $n=12$ रखने पर,$24 - 13r + 2 = 0$ $\Rightarrow 13r = 26$ $\Rightarrow r = 2$।

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $(1 + x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमागत गुणांकों का अनुपात $6 : 33 : 110$ है,तो $n =$

Similar Questions

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

$(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वें और $(p+1)$ वें पद के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो $p+q$ का मान क्या होगा?

$(1 + x)^{43}$ के विस्तार में,यदि $(2r + 1)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1+x)^{2n}$ और $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ के गुणांक हैं, तो $A / B$ का मान क्या होगा?

यदि $(1+x)^8$ के विस्तार में $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ द्विपद गुणांक हैं,तो $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module