यदि $p$: $2$ से $100$ के बीच कुल अभाज्य संख्याएँ $26$ हैं।
$q$: शून्य एक सम्मिश्र संख्या है।
$r$: $6$ और $7$ का लघुत्तम समापवर्त्य ($L$.$C$.$M$.) $6$ है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    $(p \wedge q) \rightarrow r$ का सत्यता मान False है।
  • B
    $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow r$ का सत्यता मान True है।
  • C
    $(p \vee q) \leftrightarrow r$ का सत्यता मान False है।
  • D
    $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ का सत्यता मान True है।

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$S_1$: यदि $-7$ एक पूर्णांक है,तो $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।
$S_2$: $-7$ एक पूर्णांक नहीं है या $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

निम्नलिखित में से सही तार्किक तुल्यताएँ हैं:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

यदि $(p \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है और $q$ तथा $r$ दोनों असत्य हैं,तो $p$ है

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