यदि A = begin{bmatrix} cos^2 alpha & cos alph | vedclass

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Question

(C) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \ \cos \alpha \sin \alpha & \sin^2 \alpha \end{bmatrix}$ और $B = \begi

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$\pi / 2$ का विषम गुणज

Vedclass · Answer

(C) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \ \cos \alpha \sin \alpha & \sin^2 \alpha \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \cos^2 \beta & \cos \beta \sin \beta \ \cos \beta \sin \beta & \sin^2 \beta \end{bmatrix}$ हैं।गुणनफल $AB$ की गणना करने पर:$AB = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \ \cos \alpha \sin \alpha & \sin^2 \alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos^2 \beta & \cos \beta \sin \beta \ \cos \beta \sin \beta & \sin^2 \beta \end{bmatrix}$$= \cos(\alpha - \beta) \begin{bmatrix} \cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta \ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta \end{bmatrix}$.यदि $AB$ एक शून्य आव्यूह है,तो $\cos(\alpha - \beta) = 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $\alpha - \beta = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,जो $\pi / 2$ का एक विषम गुणज है।

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