यदि $p$ एक अभाज्य संख्या है,तो $n^p - n$,$p$ से विभाज्य है जब $n$ एक

मान लीजिए $N$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है,इस प्रकार कि जब भी $N$ के अंतिम अंक के बाद एक गैर-शून्य अंक $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या $c$ से विभाज्य होती है। $N$ के अंकों का योग है:

$(x y+y z+x z)^6$ के विस्तार में $x^3 y^4 z^5$ का गुणांक है

एक प्राकृतिक संख्या $n$ इस प्रकार है कि $n!$ के अंत में ठीक $1000$ शून्य हैं,तो वह संख्या है

$3$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2$ और $3$ से विभाज्य हैं,लेकिन $4$ और $9$ से विभाज्य नहीं हैं?

$(1+x^2-x^3)^8$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक है