જો A = begin{bmatrix} 3 & -1 -4 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે,વ્યસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} \ 2 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|A| = ad - bc$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (3)(2) - (-1)(-4) = 6 - 4 = 2$ શોધો.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,એડજોઈન્ટ શ્રેણિક શોધો: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 4 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{2} & \frac{1}{2} \ \frac{4}{2} & \frac{3}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} \ 2 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

$t$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેના માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & -1 \\ -4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module