यदि A=left[begin{array}{lll}0 & 1 & 2 1 & 2 | vedclass

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Question

(B) $A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 0(2-3) - 1

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$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & \frac{-3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) $A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें:$|A| = 0(2-3) - 1(1-9) + 2(1-6) = 0 - 1(-8) + 2(-5) = 8 - 10 = -2$.इसके बाद,सहखंडज आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करें:$C_{11} = +(2-3) = -1, C_{12} = -(1-9) = 8, C_{13} = +(1-6) = -5$$C_{21} = -(1-2) = 1, C_{22} = +(0-6) = -6, C_{23} = -(0-3) = 3$$C_{31} = +(3-4) = -1, C_{32} = -(0-2) = 2, C_{33} = +(0-1) = -1$अतः,$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1 \end{bmatrix}^T = \begin{bmatrix} -1 & 8 & -5 \ 1 & -6 & 3 \ -1 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} -1 & 8 & -5 \ 1 & -6 & 3 \ -1 & 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \ -4 & 3 & -1 \ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$.यह विकल्प $B$ के साथ मेल खाता है।

यदि $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ है,तो $A^{-1}=$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A \text{ adj } A = |A| I$ है। साथ ही $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जहाँ $|A|=27$ और $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ है, तो $k^2-3 k+5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $A(adj A) = $

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