यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ है,तो $A(adj A) = $

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है और $\operatorname{det}(A) = 3$ है,तो $\operatorname{det}(3A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ है,तो $5a + b =$ ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $2$ का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,तो $\det(A^{-1})$ किसके बराबर है?