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Question

(A) हम आव्यूह के व्युत्क्रम का गुणधर्म जानते हैं: $(XY)^{-1} = Y^{-1} X^{-1}$।इस गुणधर्म को दिए गए व्यंजक पर लागू करने पर:$(B^{-1} A^{-1})^{-1} = (A^{

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$\left[\begin{array}{ll}-2 & -2 \ -3 & -2\end{array}ight]$

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(A) हम आव्यूह के व्युत्क्रम का गुणधर्म जानते हैं: $(XY)^{-1} = Y^{-1} X^{-1}$।इस गुणधर्म को दिए गए व्यंजक पर लागू करने पर:$(B^{-1} A^{-1})^{-1} = (A^{-1})^{-1} (B^{-1})^{-1} = AB$।अब,हम $AB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$AB = \left[\begin{array}{ll}2 & -2 \ 2 & -3\end{array}ight] \left[\begin{array}{cc}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight]$$AB = \left[\begin{array}{ll} (2)(0) + (-2)(1) & (2)(-1) + (-2)(0) \ (2)(0) + (-3)(1) & (2)(-1) + (-3)(0) \end{array}ight]$$AB = \left[\begin{array}{ll} 0 - 2 & -2 + 0 \ 0 - 3 & -2 + 0 \end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll} -2 & -2 \ -3 & -2 \end{array}ight]$।

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है,तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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