यदि y = x - frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} - f | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षो

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$\log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

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(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$-x = \log_e(1 - y)$$x = -\log_e(1 - y)$$x = \log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

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यदि $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ है,तो

यदि $P = 1 + \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 2^{2}} + \dots$ और $Q = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \dots$ है, तो

$\frac{4}{1 \times 3} - \frac{6}{2 \times 4} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{14}{6 \times 8} + \dots \infty = $

$\log_{3} e - \log_{9} e + \log_{27} e - \dots$ का मान किसके बराबर है?

श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $\log_e \frac{4}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{4} \right)^3 - \dots$

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