Class 11Mathematics4-2.Quadratic Equations and InequationsSolution of quadratic equations and Nature of roots
Easyयदि $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ और $f(1) = 4, f(3) = 38$ है,तो $a - b = $
- A$15$
- B$-2$
- C$2$
- D$8$
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निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल,समीकरण $x^3-x^2+x-4=0$ के मूलों के ऋणात्मक हैं?
समीकरण $3x^3 + bx^2 + bx + 3 = 0$ के मूलों के संबंध में,List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए।
List-$I$ List-$II$ $A$. सभी मूल ऋणात्मक हैं $I$. $(b - 3)^2 = 36 + P^2$ जहाँ $P \in R$ $B$. दो मूल सम्मिश्र हैं $II$. $-3 < b < 9$ $C$. दो मूल धनात्मक हैं $III$. $b \in (-\infty, -3) \cup (9, \infty)$ $D$. सभी मूल वास्तविक और भिन्न हैं $IV$. $b = 9$ $V$. $b = -3$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. सभी मूल ऋणात्मक हैं | $I$. $(b - 3)^2 = 36 + P^2$ जहाँ $P \in R$ |
| $B$. दो मूल सम्मिश्र हैं | $II$. $-3 < b < 9$ |
| $C$. दो मूल धनात्मक हैं | $III$. $b \in (-\infty, -3) \cup (9, \infty)$ |
| $D$. सभी मूल वास्तविक और भिन्न हैं | $IV$. $b = 9$ |
| $V$. $b = -3$ |
मान लीजिए $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं:
Difficult
View Solutionयदि $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionसमीकरण $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,जहाँ $a \in R$ है,के मूल हमेशा कैसे होते हैं?
DifficultTS EAMCET 2009
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