यदि x = -2 + sqrt{-3} है,तो 2x^4 + 5x^3 + 7x^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = -2 + i\sqrt{3}$,अतः $x + 2 = i\sqrt{3}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x + 2)^2 = -3$,जो सरल होकर $x^2 + 4x + 4 = -3$ अर्थात $

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$3$

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(C) दिया गया है $x = -2 + i\sqrt{3}$,अतः $x + 2 = i\sqrt{3}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x + 2)^2 = -3$,जो सरल होकर $x^2 + 4x + 4 = -3$ अर्थात $x^2 + 4x + 7 = 0$ प्राप्त होता है।अब,बहुपद $P(x) = 2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ को $x^2 + 4x + 7$ से विभाजित करने पर:$2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38 = (x^2 + 4x + 7)(2x^2 - 3x + 5) + 3$ प्राप्त होता है।चूंकि $x^2 + 4x + 7 = 0$ है,इसलिए व्यंजक का मान:$P(x) = 0 	imes (2x^2 - 3x + 5) + 3 = 3$ होगा।अतः,सही मान $3$ है।

यदि $x = -2 + \sqrt{-3}$ है,तो $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ का मान किसके बराबर है?

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