यदि $G(4, 3, 3)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ और $C(6, c, 5)$ हैं,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ और $(3, 5, -2)$ हैं,तो $\angle A = \dots^o$.

यदि $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ अंतरिक्ष में तीन बिंदु हैं,तो $\triangle PQR$ है:

$\triangle ABC$ के शीर्ष $A \equiv (2, 3, 5)$,$B \equiv (-1, 3, 2)$ और $C \equiv (\lambda, 5, \mu)$ हैं। यदि $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,तो $\lambda$ और $\mu$ के मान क्रमशः क्या हैं?

दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(4, 7, 6)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,लेकिन यह एक आयत नहीं है।

यदि $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$, $CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?