यदि $G(\bar{g})$,$H(\bar{h})$ और $P(\bar{p})$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं और $x \bar{p} + y \bar{h} + z \bar{g} = \overline{0}$ है,तो $x, y, z$ क्रमशः क्या हैं?

यदि $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ और $a \times b = j - k$ है,तो $b = $

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

निर्देशांक समतल और समतल $\pi_1, \pi_2, \pi_3$ जो क्रमशः $YZ, ZX, XY$ समतलों के समानांतर $a, b, c$ दूरी पर हैं,एक आयताकार समानांतर षट्फलक (parallelepiped) बनाते हैं। $d_1$,$XY$-समतल पर स्थित उस फलक का विकर्ण है जो मूल बिंदु से होकर नहीं गुजरता है,और $d_2$,समतल $\pi_2$ का विकर्ण है जो $d_1$ के साथ उभयनिष्ठ बिंदु रखता है। यदि समानांतर षट्फलक के शीर्षों का कोई भी निर्देशांक ऋणात्मक नहीं है और $d_1$ तथा $d_2$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta=$

यदि $7 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ एक चतुष्फलक $ABCD$ के शीर्ष $A$ का स्थिति सदिश है और $-\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ त्रिभुज $BCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश है,तो चतुष्फलक $ABCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ और $R(7, 3, 2)$ एक $\triangle PQR$ के शीर्ष हैं। तो,कोण $\angle QPR$ है