જો sin left(frac{pi}{4} cot thetaright) = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi + \frac{\pi}{4}, \quad n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - xight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.આથી $\frac{\pi}{4} \cot 	heta = n \pi + (-1)^n \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.$n=0$ માટે,$\frac{\pi}{4} \cot 	heta = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	heta \implies \cot 	heta + 	an 	heta = 2 \implies \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = 2$.ધારો કે $	an 	heta = t$,તો $\frac{1}{t} + t = 2 \implies t^2 - 2t + 1 = 0 \implies (t-1)^2 = 0 \implies 	an 	heta = 1$.તેથી,$	heta = n \pi + \frac{\pi}{4}$.

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $2\tan^2 \theta = \sec^2 \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module