સમીકરણ sin^{100} x - cos^{100} x = 1 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\sin^{100} x \le 1$ અને $\cos^{100} x \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $1 + \cos^{100} x \ge 1$.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,$\sin^{100} x = 1$ અને $1 + \cos^{100} x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \cos^{100} x = 1$ પરથી,$\cos^{100} x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = 0$.આ કિંમત $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ માટે મળે છે.આ કિંમતોને $\sin^{100} x = 1$ માં મૂકતા,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ મળે,તેથી $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

જો $4(\sin 2x \sin 4x + \sin^2 x) = 3$ હોય,તો $x =$

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\sin 2x = 4 \cos x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module