જો sec x + tan x = 2,જ્યાં 0

Question

(B) આપેલ છે $\sec x + 	an x = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,જેનો અર્થ છે કે $(\sec x - 	an x)(\sec x + 	an x) = 1$. આપેલ કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2(10+3 \sqrt{10})}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\sec x + 	an x = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,જેનો અર્થ છે કે $(\sec x - 	an x)(\sec x + 	an x) = 1$. આપેલ કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec x - 	an x = \frac{1}{2}$ મળે છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2 \sec x = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$,તેથી $\sec x = \frac{5}{4}$. આમ,$\cos x = \frac{4}{5}$. અડધા ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $\sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1 - \cos x}{2} = \frac{1 - 4/5}{2} = \frac{1}{10}$. $0 પછી $\cos \frac{x}{2} = \sqrt{1 - \sin^2 \frac{x}{2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$. $\sin^2 \frac{x}{4} = \frac{1 - \cos \frac{x}{2}}{2} = \frac{1 - 3/\sqrt{10}}{2} = \frac{\sqrt{10} - 3}{2 \sqrt{10}}$. અંશ અને છેદને $\sqrt{10} + 3$ વડે ગુણતા: $\sin^2 \frac{x}{4} = \frac{(\sqrt{10} - 3)(\sqrt{10} + 3)}{2 \sqrt{10}(\sqrt{10} + 3)} = \frac{10 - 9}{2(10 + 3 \sqrt{10})} = \frac{1}{2(10 + 3 \sqrt{10})}$. તેથી,$\sin \frac{x}{4} = \frac{1}{\sqrt{2(10 + 3 \sqrt{10})}}$.

જો $\sec x + \tan x = 2$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sinh x = \frac{5}{12}$ હોય,તો $\cosh \frac{x}{2} =$

નીચેનામાંથી કઈ નિત્યસમ સાચી છે?

જો $\sin \theta = \frac{3}{5}$ અને $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં નથી,તો $15 \sin 2 \theta - 20 \cos 2 \theta - 7 \tan 2 \theta = $

ધારો કે $n$ એક એકી પૂર્ણાંક છે. જો દરેક $\theta$ માટે $\sin n\theta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}\theta } $ હોય,તો

જો $\text{cosec} \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module