જો sin theta = frac{1}{2} (x + frac{1}{x}) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$.$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,અને કોઈપણ વાસ્તવિક $x 
eq 0$ માટે,$|x + \frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$.$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,અને કોઈપણ વાસ્તવિક $x 
eq 0$ માટે,$|x + \frac{1}{x}| \geq 2$ હોવાથી,$|\sin 	heta| = \frac{1}{2} |x + \frac{1}{x}| \geq 1$ થાય.આમ,$\sin 	heta$ ની કિંમત માત્ર $1$ અથવા $-1$ હોઈ શકે.જો $\sin 	heta = 1$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.તેથી $\sin 3 	heta = \sin(3 	imes 90^\circ) = \sin 270^\circ = -1$.વળી,$\frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = \frac{1}{2} (1^3 + \frac{1}{1^3}) = \frac{1}{2} (2) = 1$.તેથી,$\sin 3 	heta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = -1 + 1 = 0$.જો $\sin 	heta = -1$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = -2$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1$.તેથી $\sin 3 	heta = \sin(3 	imes 270^\circ) = \sin 810^\circ = \sin 90^\circ = 1$.વળી,$\frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = \frac{1}{2} ((-1)^3 + \frac{1}{(-1)^3}) = \frac{1}{2} (-2) = -1$.તેથી,$\sin 3 	heta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = 1 - 1 = 0$.

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ હોય,તો $\sin 3 \theta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = $

Similar Questions

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે, જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય, તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ હોય,તો $\cos^2 A = $

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $f(2023) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module