જો (1+sqrt{1+x}) tan x=1+sqrt{1-x} હોય,તો sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+x}) 	an x = 1+\sqrt{1-x}$ $	an x = \frac{1+\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1+x}}$ ધારો કે $x = \sin 	heta$. $	an x = \frac{1+\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+x}) 	an x = 1+\sqrt{1-x}$ $	an x = \frac{1+\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1+x}}$ ધારો કે $x = \sin 	heta$. $	an x = \frac{1+\sqrt{1-\sin 	heta}}{1+\sqrt{1+\sin 	heta}} = \frac{1+\sqrt{(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2}}{1+\sqrt{(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2}}$ $= \frac{1+\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}}{1+\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}$ $= \frac{2\cos^2 \frac{	heta}{4} - 2\sin \frac{	heta}{4}\cos \frac{	heta}{4}}{2\cos^2 \frac{	heta}{4} + 2\sin \frac{	heta}{4}\cos \frac{	heta}{4}}$ $= \frac{2\cos \frac{	heta}{4}(\cos \frac{	heta}{4} - \sin \frac{	heta}{4})}{2\cos \frac{	heta}{4}(\cos \frac{	heta}{4} + \sin \frac{	heta}{4})} = \frac{1 - 	an \frac{	heta}{4}}{1 + 	an \frac{	heta}{4}} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{4})$ તેથી,$x = \frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{4} \Rightarrow 4x = \pi - 	heta$. $\sin 4x = \sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta = x$.

જો $(1+\sqrt{1+x}) \tan x=1+\sqrt{1-x}$ હોય,તો $\sin 4x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ અને $8 \cos \theta + 15 \sin \theta = 15$ હોય,તો $15 \cos \theta - 8 \sin \theta = $

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\cos x > \sin x$ થાય,જ્યાં $x \in \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$?

જો $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ જ્યાં $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, તો $x$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો છે

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \beta = \frac{\tan \alpha + \tan \gamma}{1 + \tan \alpha \tan \gamma}$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \alpha + \sin 2 \gamma}{1 + \sin 2 \alpha \sin 2 \gamma} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module