જો sin x + sin^2 x = 1 હોય,તો પદાવલિ cos^{12} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ છે. આ પદાવલિને $E = \cos^6 x (\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1 = (\cos^2 x + 1)^3$ મળે. તેથી,$E = \cos^6 x (\cos^2 x + 1)^3 - 1$. $\cos^2 x = \sin x$ હોવાથી,આપણે તેને પદાવલિમાં મૂકીએ: $E = (\cos^2 x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin^2 x + \sin x)^3 - 1$. $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$E = (1)^3 - 1 = 1 - 1 = 0$.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^{2} x = 1$ હોય,તો $\cos^{8} x + 2 \cos^{6} x + \cos^{4} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sin (A+B)}{\sin (A-B)}=\frac{\cos (C+D)}{\cos (C-D)}$ હોય,તો $\tan A \cot B=$

ધારો કે $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,તો $f(\theta)$

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CD$ એ ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક છે. જો $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ અને $CD = 6$ હોય,તો $\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module