यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|^2+|\bar{a}+\bar{c}|^2=8$,तो $|\bar{a}+3\bar{b}|^2+|\bar{a}+3\bar{c}|^2=$

यदि $A, B, C,$ और $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ और $i + \lambda j$ हैं और $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $C$ का $B$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} + \hat{j})$ है और $B$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} - \hat{j})$ है। $C$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ संरेख हैं,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i - 9j - 4k$ और $6i - 3j + 8k$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$A$ और $B$ दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से होकर जाने वाली और $\overrightarrow{OB}$ के समानांतर रेखा $OA$ को $L$ पर मिलती है और $P$ से होकर जाने वाली दूसरी रेखा जो $\overrightarrow{OA}$ के समानांतर है,$OB$ को $M$ पर मिलती है। यदि $L$,$OA$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$OB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $O$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।