જો |overline{a}|=2, |overline{b}|=3, |overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ અને દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{69}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ અને દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}||\overline{b}| \cos 60^{\circ} = (2)(3)(\frac{1}{2}) = 3$.તે જ રીતે,$\overline{b} \cdot \overline{c} = |\overline{b}||\overline{c}| \cos 60^{\circ} = (3)(5)(\frac{1}{2}) = \frac{15}{2}$.અને $\overline{c} \cdot \overline{a} = |\overline{c}||\overline{a}| \cos 60^{\circ} = (5)(2)(\frac{1}{2}) = 5$.હવે,$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2+|\overline{b}|^2+|\overline{c}|^2 + 2(\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{c} \cdot \overline{a})$.કિંમતો મૂકતા: $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 2(3 + \frac{15}{2} + 5)$.$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 4 + 9 + 25 + 2(\frac{6+15+10}{2}) = 38 + 31 = 69$.તેથી,$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}| = \sqrt{69}$.

Similar Questions

$(r \cdot i)^2 + (r \cdot j)^2 + (r \cdot k)^2 = $

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

જો $\bar{a}$,$\bar{b}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ના માન અનુક્રમે $3$,$4$ અને $5$ હોય,તો $\bar{a}-\bar{b}$ નું માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module