यदि $C$ एक दिया गया शून्येतर अदिश है और $\overline{A}$ तथा $\overline{B}$ दिए गए शून्येतर सदिश हैं,इस प्रकार कि $\overline{A}$,$\overline{B}$ के लंबवत है। यदि सदिश $\overline{X}$ इस प्रकार है कि $\overline{A} \cdot \overline{X} = C$ और $\overline{A} \times \overline{X} = \overline{B}$,तो $\overline{X}$ का मान क्या होगा?

  • A
    $\frac{C \overline{A} + \overline{A} \times \overline{B}}{|\overline{A}|^2}$
  • B
    $\frac{C \overline{A} \times \overline{B}}{|\overline{A}|^2}$
  • C
    $\frac{C \overline{A} - \overline{A} \times \overline{B}}{|\overline{A}|^2}$
  • D
    $\frac{C \overline{A} + \overline{B}}{|\overline{A}|^2}$

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यदि $|a| = 4, |b| = 2$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $\pi/6$ है,तो $|a \times b|^{2}$ ज्ञात कीजिए।

$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{d}$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल पर लंब है और $\vec{d} \cdot \vec{c}=2$ है, तो $|\vec{d}|=$

एक चतुष्फलक (tetrahedron) के शीर्ष $P(1, 2, 1)$,$Q(2, 1, 3)$,$R(-1, 1, 2)$ और $O(0, 0, 0)$ हैं। फलकों $OPQ$ और $PQR$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $L_1$ और $L_2$ दो रेखाएँ हैं जिनके दिक्-अनुपात क्रमशः $1, -2, -2$ और $0, 2, 1$ हैं। यदि $L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ $l, m, n$ हैं, तो $|l| + |m| + |n| =$

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