જો |vec{a}| = sqrt{27},|vec{b}| = 7 અને |vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\ve

Vedclass · Accepted Answer

$7 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{35}{\sqrt{27} 	imes 7} = \frac{5}{\sqrt{27}}$. હવે,$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{25}{27} = \frac{2}{27}$. તેથી,$\cos 	heta = \sqrt{\frac{2}{27}}$ (ધારો કે $	heta$ લઘુકોણ છે). અંતે,$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta = \sqrt{27} 	imes 7 	imes \sqrt{\frac{2}{27}} = 7 \sqrt{2}$.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને સદિશ $\vec{a} - 4\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 2\vec{b}$ ને લંબ છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ, જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module