यदि $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ है,तो सदिशों $(2 \bar{a}+\bar{b})$ और $(\bar{a}+2 \bar{b})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $a = b + c$ और $b$ तथा $c$ के बीच का कोण $\pi / 2$ है,तो:

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) में,सदिश $\overrightarrow{BC} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है। तब हम पाते हैं कि $p = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}$,$\overrightarrow{AD}$ के संरेख है। यदि $p = \mu \overrightarrow{AD}$ है,तो

यदि $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=144$ और $|\vec{a}|=4$ है,तो $|\vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ तब होता है जब $\theta$ का मान है