यदि overline{a}=2 hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k},ov | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त के अनुसार,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$,$\overline{c}$ पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(\overline{b}+\lambda \overl

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$\frac{1}{8}$

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(D) दी गई शर्त के अनुसार,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$,$\overline{c}$ पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(\overline{b}+\lambda \overline{a}) \cdot \overline{c} = 0$. सबसे पहले,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$ की गणना करें: $\overline{b}+\lambda \overline{a} = (-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (-1+2\lambda)\hat{i} + (2+2\lambda)\hat{j} + (1+3\lambda)\hat{k}$. अब,$\overline{c} = 3 \hat{i}+\hat{j}$ के साथ अदिश गुणनफल लेने पर: $((-1+2\lambda)\hat{i} + (2+2\lambda)\hat{j} + (1+3\lambda)\hat{k}) \cdot (3 \hat{i}+\hat{j}) = 0$. $3(-1+2\lambda) + 1(2+2\lambda) + 0(1+3\lambda) = 0$. $-3 + 6\lambda + 2 + 2\lambda = 0$. $8\lambda - 1 = 0$. $8\lambda = 1$. $\lambda = \frac{1}{8}$.

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यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = .......$

$\Delta ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $4\hat{i}-2\hat{j}$,$\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ और $-\hat{i}+5\hat{j}+\hat{k}$ हैं,तो $\angle ABC$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $|a + b + c| = $

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ और
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

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