यदि $\overline{e}_1, \overline{e}_2$ और $\overline{e}_1+\overline{e}_2$ इकाई सदिश हैं,तो $\overline{e}_1$ और $\overline{e}_2$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $O$ मूलबिंदु है और $C$,$A(2, -1)$ और $B(-4, 3)$ का मध्यबिंदु है,तो $\overrightarrow{OC}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3\sqrt{2}$ परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ जो $Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\pi/4$ और $\pi/2$ का कोण बनाता है, वह है:

यदि $\bar{a} = (x + 2y - 3) \bar{i} + (2x - y + 3) \bar{j}$ और $\bar{b} = (3x - 2y) \bar{i} + (x - y + 1) \bar{j}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} = 2 \bar{b}$, तो $y - 5x =$ ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ का स्थिति सदिश $6b - 2a$ है। एक बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ का स्थिति सदिश $a - b$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -