यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

  • A
    $\mu, \frac{\lambda}{2}, \gamma$ $A.P.$ में हैं।
  • B
    $2\mu, \lambda, \gamma$ $A.P.$ में हैं।
  • C
    $\mu, \lambda, \gamma$ $A.P.$ में हैं।
  • D
    $\lambda, \frac{\mu}{3}, \gamma$ $A.P.$ में हैं।

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यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं, तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?

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$6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ और $-4 \overrightarrow{c}$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा और $-\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-5 \overrightarrow{c}$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?

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