यदि bar{a}=hat{i}+2 hat{j}-3 hat{k},bar{b}=3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,और $\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$।सबसे पहले,$\bar{a}+

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-$2$

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(A) दिया गया है $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,और $\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$।सबसे पहले,$\bar{a}+\lambda \bar{b}$ की गणना करें:$\bar{a}+\lambda \bar{b} = (\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})$$= (1+3 \lambda) \hat{i} + (2-\lambda) \hat{j} + (-3+2 \lambda) \hat{k}$।चूंकि $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए:$(\bar{a}+\lambda \bar{b}) \cdot \bar{c} = 0$$((1+3 \lambda) \hat{i} + (2-\lambda) \hat{j} + (-3+2 \lambda) \hat{k}) \cdot (\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}) = 0$$(1+3 \lambda)(1) + (2-\lambda)(3) + (-3+2 \lambda)(1) = 0$$1 + 3 \lambda + 6 - 3 \lambda - 3 + 2 \lambda = 0$$4 + 2 \lambda = 0$$2 \lambda = -4$$\lambda = -2$।

यदि $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ के लंबवत है,तो $\lambda=$

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