જો vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{c}=hat{j}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$. આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,તેથી: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (x\hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$. આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,તેથી: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) = 1 \Rightarrow x + y + z = 1$. આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$,તેથી: $\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ x & y & z \end{vmatrix} = \hat{j} - \hat{k}$. $(z - y)\hat{i} - (z - x)\hat{j} + (y - x)\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} - 1\hat{k}$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $z - y = 0 \Rightarrow z = y$. $x - z = 1 \Rightarrow z = x - 1$. $y - x = -1 \Rightarrow y = x - 1$. $x + y + z = 1$ માં $y = x - 1$ અને $z = x - 1$ મૂકતા: $x + (x - 1) + (x - 1) = 1 \Rightarrow 3x - 2 = 1 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1$. આમ,$y = 1 - 1 = 0$ અને $z = 1 - 1 = 0$. તેથી,$\vec{b} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i}$.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના વિકર્ણો $a = 3i + j - 2k$ અને $b = i - 3j + 4k$ છે.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ અને $C(3, -1, 2)$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સદિશ જે સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે છે

$A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$. જો $c$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$ અને $(a \times b)$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ$ હોય,તો $|(a \times b) \times c| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module