A(1,1,2), B(2,3,5) અને C(1,5,5) શિરોબિંદુઓ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ આપેલા છે.સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ નીચે મુજબ છે:$\over

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{61}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ આપેલા છે.સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{AB} = (2-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$$\overrightarrow{AC} = (1-1)\hat{i} + (5-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = 0\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 0 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-12) - \hat{j}(3-0) + \hat{k}(4-0) = -6\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$.$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 9 + 16} = \sqrt{61}$.તેથી,$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{61}}{2}$ ચોરસ એકમ છે.

$A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

સદિશો $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j}$ બંનેને લંબ હોય તેવો સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module