यदि $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ और $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}$ है। यदि $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ है,तो $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\bar{a}$ और $\bar{b}$ लंबवत नहीं हैं और $\overline{c}$ तथा $\overline{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\overline{b} \times \overline{c} = \overline{b} \times \overline{d}$ और $\overline{a} \cdot \overline{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\overline{d}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2}(\vec{b} + \vec{c})$। यदि $\vec{b}, \vec{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{1}{\sqrt{2}}(b + c)$ और $b, c$ के समांतर नहीं है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण हैं, तो $\alpha - \beta =$

सदिश त्रिक गुणन $(a \times b) \times c$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?