यदि $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है,$v$ इसका वेग है,$r$ $Ze$ आवेश वाले नाभिक के चारों ओर एक स्थिर वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या है,तो बोहर के पहले अभिधारणा के अनुसार इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $K = 1 / 4 \pi \epsilon_0$):

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $n_1 \rightarrow n_2$ संक्रमण करता है,जहाँ $n_1$ और $n_2$ दो अवस्थाओं की मुख्य क्वांटम संख्याएँ हैं। मान लें कि बोहर मॉडल मान्य है। प्रारंभिक अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति की आवृत्ति,अंतिम अवस्था की आवृत्ति का $1/27$ है। $n_1$ और $n_2$ के संभावित मान हैं

बोहर त्रिज्या $a_0$ के संदर्भ में,हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणुओं के $n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण से आने वाला विकिरण $n = 1$ और $n = 2$ अवस्थाओं में $He^+$ आयनों पर गिरता है। विकिरण से ऊर्जा अवशोषित करने पर हीलियम आयनों का संभावित संक्रमण क्या है?

यदि प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाए,तो हाइड्रोजन परमाणु की बंधन ऊर्जा में सुधार लगभग कितना होगा ($\%$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.60 \times 10^{-27} \, kg$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.10 \times 10^{-31} \, kg$ लें)

हाइड्रोजन परमाणु की विभिन्न उत्तेजित अवस्थाओं से एक इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था में आने के लिए विकिरण उत्सर्जित करता है। मान लीजिए $\lambda_n$ और $\lambda_g$ क्रमशः $n$-वीं अवस्था और मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं। मान लीजिए $\Lambda_n$ $n$-वीं अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। बड़े $n$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है ($A, B$ स्थिरांक हैं)?